1、角動量為什么守恒?


2、角動量守恒轉臺實驗原理" />

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角動量守恒原理(角動量守恒原理實驗報告)

xj 2023-04-07

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1、角動量為什么守恒? 2、角動量守恒轉臺實驗原理 3、什么是角動量?為什么角動量守恒?如何理解角動量守恒? 4、什么是角動量守恒? 角動量為什么守恒?

角動量守恒實際就是力矩相等,比如八大行星離太陽越遠,行星線速度越慢;其實就是力臂越長,行星受力越小.再比如一根繩子綁一個石頭兜圈,同樣的力氣,繩子越長,石頭越慢;反之,石頭越快.這都和力氣守恒,也是角動量守恒.再比如普通自行車后車輪,空轉時很難停下來,是因為車輪各點兩邊力矩都相等,互相制約產生的角動量守恒,而其它摩擦力、阻力都很小,所以很難停下來.也因此汽車車輪有的上面有配重找平衡,為的是力矩相等,為的是角動量守恒.

即行星角動量守恒,也就是和太陽自轉產生的能量守恒,也就是行星的力矩和太陽自轉能量,相符相成,或者說達到平衡,使行星永恒圍繞太陽公轉.

[img]角動量守恒轉臺實驗原理

角動量守恒轉臺的實驗原理為繞定軸轉動的剛體,當對轉軸的合外力矩為零時,剛體對轉軸的角動量守恒,此為剛體的角動量守恒定律。

根據角動量定理,內力不影響系統的總角動量,因此只要外力矩為零,則系統的角動量守恒。若物體為剛體,則表現為物體繞軸具有恒定的轉速。若物體是非剛體,則體系的轉速與其轉動慣量成反比。

地球受到的來自于月球和太陽的引力經過其質心,如果不考慮潮汐力的作用,這些力的力矩為零,因此地球的自轉角動量守恒,由于地球近似是一個剛體,因此表現為地球具有恒定的自轉角速度。

同樣,地球受到太陽的引力是有心力,故它繞太陽的公轉運動也滿足角動量守恒的條件,這就是開普勒第二定律:地球的矢徑在相等的時間內掃過的面積相等。不過地球的軌道不是圓軌道,故公轉角速度不是恒定的。

角動量守恒原理(角動量守恒原理實驗報告)

芭蕾舞表演者腳下受力的力矩如果足夠小,她的角動量是守恒的,在她張開手臂時,轉速就減小,而收攏手臂則轉速增加。

跳水運動員在空中飛翔過程中只受重力作用,作用點正好是人體的轉動中心,因此力矩為零,故角動量守恒。若他想在空中多翻幾次筋斗,則必須在這有限的時間內,盡可能提高翻轉角速度,因此他必須盡可能的縮成一團以減小自身轉動慣量;而入水時又要盡可能豎直向下,減小搖擺,因此就伸直全身,將轉速降到最低。

什么是角動量?為什么角動量守恒?如何理解角動量守恒?

要理解角動量,先要理解點積和叉積的概念。假如a和b都是矢量,它們之間的夾角為θ,則點積定義為:a·b=abcosθ

叉積定義為:axb=absinθ

注意!矢量點積結果為標量(比如功是力和位移的點積,所以是標量),而矢量叉積還是矢量,其方向由初中所學的右手螺旋定則決定,即伸出右手,四指從矢量a向矢量b彎曲,大拇指所指的方向即為叉積的方向

然后再看角動量的定義。角動量為物體到原點的位移(矢徑)和其動量的叉積,即L=rxp=rx(mv)=rxm(ωxr)=mrrω=Iω

其中r表示以質點到旋轉中心(軸心)的距離(標量值可以理解為半徑的大小),方向由原點指向物體位置的矢量(即矢徑),L表示角動量,v表示線速度,p表示動量,l表示轉動慣量,ω表示角速度(矢量),與角動量同向。

角動量是矢量,且是軸矢量。角動量的方向:角動量是兩個矢量的叉乘,在右手坐標系里遵循右手螺旋法則,即右手四指指向矢徑的方向,轉過一個小于180度的平面角后四指指向動量的方向,則大拇指所指的方向為角動量的方向。

角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速度的二倍乘以質量。角動量守恒定律指出在合外力矩為零時,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定律。

角動量守恒也可這樣理解,若一個陀螺不受空氣阻力(力為0)且陀螺與地面的接觸面無限小(矢徑為0),則因為空氣阻力矩和地面摩擦力矩均為0,合力矩為0,角動量守恒,陀螺會永遠轉下去,且陀螺朝向永遠不變。利用這一點可以進行飛行器導航。

什么是角動量守恒?

對于質點,角動量定理可表述為:質點對固定點的角動量對時間的微商,等于作用于該質點上的力對該點的力矩。

擴展資料

物理學的普遍定律之一。反映質點和質點系圍繞一點或一軸運動的普遍規律。

角動量守恒定律

如果合外力矩零(即M外=0),則L1=L2,即L=常矢量。

這就是說,對一固定點o,質點所受的合外力矩為零,則此質點的角動量矢量保持不變。這一結論叫做質點角動量守恒定律。

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