網(wǎng)站小編空城舊憶據(jù)網(wǎng)絡(luò)最新關(guān)于“無(wú)理數(shù)是什么（有理數(shù)無(wú)理數(shù)是什么）”報(bào)道資料整理發(fā)布相關(guān)事件細(xì)節(jié)！本文目錄一覽：

1、什么是無(wú)理數(shù) 2、無(wú)理數(shù)指的是什么數(shù)？ 3、什么叫有理數(shù)，無(wú)理數(shù)？ 4、無(wú)理數(shù)是什么 5、什么叫做無(wú)理數(shù)? 6、無(wú)理數(shù)是什么意思？ 什么是無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。

無(wú)理數(shù)指的是什么

無(wú)理數(shù)是指除有理數(shù)以外的實(shí)數(shù)，當(dāng)中的“理”字來自于拉丁語(yǔ)的rationalis，意思是“理解”，實(shí)際是拉丁文對(duì)于logos“說明”的翻譯，是指無(wú)法用兩個(gè)整數(shù)的比來說明一個(gè)無(wú)理數(shù)。

無(wú)理數(shù)的定義：在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無(wú)理數(shù)時(shí)，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測(cè)量”，即沒有長(zhǎng)度（“度量”）。

無(wú)理數(shù)是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如π、√2等。

無(wú)理數(shù)和有理數(shù)有哪些區(qū)別

1.性質(zhì)不同

有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。

2.范圍不同

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運(yùn)算通行無(wú)阻。無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

3.結(jié)構(gòu)不同

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。

[img]無(wú)理數(shù)指的是什么數(shù)？

常見的無(wú)理數(shù)有：非完全平方數(shù)的平方根、π和e、圓周率、?等。

無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、??等。

而有理數(shù)由所有分?jǐn)?shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比，如21/7等。

擴(kuò)展資料：

無(wú)理數(shù)定義

在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無(wú)理數(shù)時(shí)，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測(cè)量”，即沒有長(zhǎng)度（“度量”）。

參考資料：百度百科-無(wú)理數(shù)

什么叫有理數(shù)，無(wú)理數(shù)？

1、有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數(shù)。

2、無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。

常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

擴(kuò)展資料：

一、有理數(shù)的命名由來

“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費(fèi)解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語(yǔ)中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。

中國(guó)在近代翻譯西方科學(xué)著作，依據(jù)日語(yǔ)中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”。但是，這個(gè)詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語(yǔ)中的，希臘語(yǔ)意義與之相同）。

所以這個(gè)詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比”。與之相對(duì)，“無(wú)理數(shù)”就是不能精確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒有道理。

二、無(wú)理數(shù)的歷史

畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年至公元前500年間）是古希臘的大數(shù)學(xué)家。他證明許多重要的定理，包括后來以他的名字命名的畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

畢達(dá)哥拉斯將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數(shù)學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)大到哲學(xué)，用數(shù)的觀點(diǎn)去解釋一下世界。

經(jīng)過一番刻苦實(shí)踐，他提出“萬(wàn)物皆為數(shù)”的觀點(diǎn)：數(shù)的元素就是萬(wàn)物的元素，世界是由數(shù)組成的，世界上的一切沒有不可以用數(shù)來表示的，數(shù)本身就是世界的秩序。

參考資料來源：百度百科－有理數(shù)

參考資料來源：百度百科－無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)是什么

無(wú)理數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)限多個(gè)數(shù)字，但是它們都不循環(huán)，最經(jīng)典的無(wú)理數(shù)就是π和e，最早是由畢氏學(xué)派的弟子希伯索斯在正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度中發(fā)現(xiàn)的，與學(xué)派中“萬(wàn)物皆有理”是相違背的，因此也引發(fā)了數(shù)學(xué)史上三大危機(jī)之一的無(wú)理數(shù)危機(jī)。

無(wú)理數(shù)是什么?

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在公元前500年，希伯索斯發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么它的對(duì)角線將是一個(gè)無(wú)法窮盡而且沒有規(guī)律的數(shù)字，但是在這之前，古希臘人都認(rèn)為世界上只有有理數(shù)才是真理，但事實(shí)上有理數(shù)是無(wú)法填滿一整條直線上的所有點(diǎn)的。

無(wú)理數(shù)是怎么來的?

之后畢氏學(xué)派就將違背“真理”的數(shù)字稱為“無(wú)理”，還將發(fā)現(xiàn)者希伯索斯當(dāng)做“異教徒”，利用活埋來威脅他，最終將其淹死在海中，因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)，直接指出了有理數(shù)的極大缺陷，完全的推翻了畢氏學(xué)派有理數(shù)的幻想。

畢加索也曾將不可通約的數(shù)字，稱為“無(wú)理的數(shù)”，直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金才明確的定義了無(wú)理數(shù)，并將其加入數(shù)學(xué)理論中，這才結(jié)束了歷經(jīng)2000年的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。

什么叫做無(wú)理數(shù)?

無(wú)理數(shù)指的是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)字，數(shù)字主要分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率構(gòu)成的數(shù)字。

無(wú)理數(shù)經(jīng)常是用分?jǐn)?shù)來表示。

常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。

無(wú)理數(shù)是什么意思？

無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。

常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式，無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

而有理數(shù)由所有分?jǐn)?shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比，如21/7等。

擴(kuò)展資料：

15世紀(jì)意大利著名畫家達(dá).芬奇稱之為“無(wú)理的數(shù)”，17世紀(jì)德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。

然而真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希伯索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名“無(wú)理數(shù)”——這就是無(wú)理數(shù)的由來。

由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)下半葉。1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無(wú)理數(shù)，并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，從而結(jié)束了無(wú)理數(shù)被認(rèn)為“無(wú)理”的時(shí)代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)。

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